Trong số các công trình nghiên cứu của Cavendish, nổi bật nhất là thí nghiệm giúp ông xác định khối lượng Trái đất. Thí nghiệm này ngày nay được biết đến với tên gọi là "Thí nghiệm Cavendish". Và hôm nay chúng ta sẽ nhắc lại tới thí nghiệm này một lần nữa, nhưng ở một phiên bản siêu nhỏ được thực hiện bởi các nhà nghiên cứu của Áo.
Trước hết, chúng ra hãy cùng trở lại thí nghiệm Cavendish. Chắc hẳn nhiều người sẽ tự hỏi mối liên hệ giữa hai vật thể rất khác nhau - Trái Đất và quả cầu kim loại là gì?
Nó phải bắt đầu với Newton. Năm 1687, nhà vật lý người Anh đưa ra lý thuyết về lực hấp dẫn của mình: Mọi vật thể có khối lượng đều có lực hút các vật thể xung quanh chúng.
Theo quan điểm của Newton, định luật này là phổ quát, lực hấp dẫn phụ thuộc vào khối lượng, khoảng cách của chúng và một hệ số gọi là "hằng số hấp dẫn" (gravitational Constant).
Thí nghiệm Cavendish, được thực hiện vào năm 1797–1798 bởi nhà khoa học người Anh Henry Cavendish, là thí nghiệm đầu tiên đo lực hấp dẫn giữa các khối lượng trong phòng thí nghiệm và là thí nghiệm đầu tiên mang lại giá trị chính xác cho hằng số hấp dẫn. Do sử dụng các quy ước về đơn vị, hằng số hấp dẫn không xuất hiện rõ ràng trong công trình của Cavendish. Thay vào đó, kết quả ban đầu được biểu thị bằng trọng lượng riêng của Trái Đất. Thí nghiệm của ông đã đưa ra các giá trị chính xác đầu tiên cho các hằng số địa vật lý này.
Hơn một thế kỷ sau, Cavendish có một ý tưởng tuyệt vời khác vào năm 1798: trên tiền đề rằng khối lượng của quả cầu kim loại đã được biết, giá trị của hằng số hấp dẫn có thể được tính bằng cách đo lực hấp dẫn lên quả cầu. Trên cơ sở nắm vững giá trị này và biết cường độ của lực hấp dẫn của Trái Đất, Cavendish đã sử dụng công thức Newton để suy ra khối lượng của Trái Đất khi đó chưa được biết đến.
Tuy nhiên, điều này nói thì dễ hơn làm. Vì lực hấp dẫn của các vật thể bình thường là cực kỳ yếu, nên nó sẽ phải sử dụng các vật cực nặng để hoạt động. Khi đó, Cavendish đã sử dụng một viên chì có khối lượng hàng trăm kg, và kết quả mà ông tính toán ra chỉ có chỉ sai số là 1%!
Cavendish gắn hai viên bi kim loại vào hai đầu của một thanh gỗ dài 1,8m. Ông dùng một sợi dây mảnh treo cả hệ thống lên và giữ cho thanh gỗ nằm ngang. Sau đó, ông dùng hai quả cầu bằng chì, mỗi quả nặng 158 kg, tịnh tiến lại gần hai viên bi ở hai đầu thanh gỗ. Để tránh bị gió thổi gây ra sai số thí nghiệm, ông đặt hệ thống trong căn phòng kín gió và quan sát bằng kính viễn vọng thông qua một cửa sổ. Căn phòng cũng được giữ tối để tránh làm chênh lệch nhiệt độ ở các phần khác nhau của căn phòng, gây ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm.
Theo những tính toán của mình, Cavendish cho rằng khối lượng của Trái Đất là khoảng 6 × 10 ^ 24 kg, sai số tính toán của Cavendish về khối lượng của Trái Đất khi tính bằng kg vẫn cực kỳ lớn, nhưng ở thời điểm đó, việc thực hiện thí nghiệm và tính toán được như vậy đã là một điều không tưởng.
Theo thời gian, quy mô của cuộc thử nghiệm đã được giảm bớt, nhưng nguyên tắc vẫn được giữ nguyên. Khi những quả cầu được treo lơ lửng bị thu hút bởi một vật ở gần, nó sẽ kéo thanh nối với nó để di chuyển. Bằng cách đo góc quay, các nhà nghiên cứu có thể suy ra độ lớn của độ dịch chuyển và độ lớn của lực hấp dẫn.
Lần này, các nhà nghiên cứu Áo đã sử dụng một quả cầu vàng có đường kính chỉ 2 mm và khối lượng chưa đến 0,1 gam! Sau khi đo độ lớn của lực hấp dẫn, họ ước tính giá trị của hằng số hấp dẫn theo phương pháp của Cavendish. Trên thực tế, thí nghiệm này lại có sai số lên tới 10% giữa khối lượng của Trái Đất được tính toán và khối lượng của Trái Đất đã biết. Mặc dù sai số này có vẻ lớn, nhưng đây là lần đầu tiên người ta phát hiện ra lực hút yếu mà một vật thể nhẹ như vậy có thể tạo ra.
Các nhà nghiên cứu của Áo tiến hành các thí nghiệm trong thiết lập chân không.
Để đảm bảo thành công của thí nghiệm, các nhà nghiên cứu đã thiết kế một số phương tiện bảo vệ để chống lại mọi sự can thiệp từ bên ngoài, đặc biệt là vật thể có khối lượng càng nhẹ thì sự can thiệp từ bên ngoài càng lớn. Vì vậy, thí nghiệm phải được thực hiện trong chân không, và một lò xo cần được lắp dưới thiết bị để đóng vai trò giảm chấn. Ngoài ra, thử nghiệm được thực hiện vào đêm lễ Giáng sinh, khi ít xe cộ qua lại và ít rung lắc hơn trên đường phố.
Trên thực tế, lý do khiến các nhà nghiên cứu đưa quả cầu nhỏ như vậy vào thiết bị thí nghiệm không phải để tính toán khối lượng của Trái Đất, mà là để xác minh xem định luật hấp dẫn có thực sự phổ quát hay không.
Sâu hơn về thí nghiệm Cavendish
Thiết bị do Cavendish chế tạo là một cân xoắn làm bằng một thanh gỗ dài 1,8 m treo ngang trên một sợi dây, với hai quả cầu chì có đường kính 51 mm và nặng 0,73 kg được gắn vào mỗi đầu. Sau đó là hai quả cầu khác cũng bằng chì, nhưng có đường kính là 300 mm và nặng 158 kg được đặt gần những quả cầu nhỏ, khoang cách giữ chúng là 225 mm và được giữ cố định bằng một hệ thống treo riêng biệt. Theo đó, thí nghiệm này sẽ đo lực hút trọng trường mờ giữa các quả cầu nhỏ và các quả cầu lớn hơn.
Hai quả cầu lớn được đặt trên các mặt xen kẽ của thanh gỗ nằm ngang của cân. Lực hút lẫn nhau của chúng đối với các quả cầu nhỏ làm cho cánh tay quay và làm xoắn dây đỡ cánh tay. Cánh tay ngừng quay khi đến một góc mà lực xoắn của dây cân bằng với lực hút tổng hợp giữa hai quả cầu chì lớn và nhỏ. Bằng cách đo góc của thanh gỗ và biết lực xoắn (mômen xoắn) của dây trong một góc nhất định, Cavendish đã có thể xác định lực giữa các cặp khối lượng. Vì lực hấp dẫn của Trái Đất tác động lên quả cầu nhỏ có thể được đo trực tiếp bằng cách cân nó, nên tỷ số của hai lực cho phép tính trọng lượng riêng của Trái Đất nhờ vào việc sử dụng Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton.