Trong kỷ nguyên hoàng kim của các chữ số La Mã tồn tại từ thời Trung Cổ (giai đoạn lịch sử kéo dài từ thế kỷ thứ 5 đến thế kỷ 15) không có sự công nhận tồn tại của số 0 (zero).
Tuy nhiên, việc số 0 không được sử dụng, không có nghĩa là nó chưa từng tồn tại trước đó! Ngày nay, việc tạo ra thế giới văn minh hiện đại của chúng ta, theo đúng nghĩa đen, là không thể thiếu con số này. Từ một con số không có hình hài, số 0 ngày nay đóng vai trò không thể quan trọng hơn trong hành trình khám phá và chinh phục không gian của loài người.
Dần về sau, các nhà khoa học nhận thức được những thách thức không hề nhỏ trong việc thiếu đi số 0 trong toán học. Những thách thức này chỉ được cải thiện một phần thông qua bàn tính - một công cụ tính toán được sử dụng chủ yếu tại châu Á trong những thế kỷ đầu Trước Công nguyên. Mặc dù không có số 0 trong các chức năng của bàn tính, thiết kế của nó đã cho phép các quy trình toán học được thực hiện chính xác.
Tuy nhiên, các nhà toán học dần dần nhận ra tầm quan trọng không thể tưởng tượng của số 0 đối với các hàm toán học cao hơn. Và thế số 0 ra đời, nhưng bắt nguồn từ đâu?
Để tìm kiếm nguồn gốc của khái niệm số 0, chúng ta cần phải quay lại thời điểm khoảng 5.000 năm trước khi người Sumer thời kỳ đồ đồng đá (ở phía nam Lưỡng Hà, Nam Iraq ngày nay) nghĩ ra hệ thống đếm đầu tiên:
Hệ thống số đếm căn bản 60 - khác với Hệ thập phân mà chúng ta đã quen thuộc - và sử dụng các hệ thống riêng biệt để đếm các vật thể vật lý cũng như các khu vực hoặc khối lượng. Tuy nhiên, hệ thống đếm đầu tiên này không có số 0, thay vào đó sử dụng khoảng trắng.
Mặc dù phức tạp, nhưng hệ thống này đủ hữu ích để được lưu truyền qua nhiều thế kỷ và tiếp tục được dùng rộng rãi ở nền văn minh cổ Babylon (trung tâm phía nam Lưỡng Hà) vào khoảng năm 400 TCN.
Không chỉ biết các phép tính bình phương, số Pi, khai căn và định lý tam giác vuông, người dân Babylon còn sử dụng hệ thống số đếm căn bản 60 này rất thông dụng vào đời sống. Tuy nhiên, bản thân hệ thống đếm của người Sumer cũng có những hạn chế nhất định và qua thời gian nhiều thế kỷ, bằng những bộ óc vĩ đại và ý tưởng tuyệt vời, người Babylon đã biến hệ thống đếm này bớt phức tạp hơn để tùy ý sử dụng, đây là nguồn gốc của giờ 60 phút và ngày 24 giờ hiện nay, giúp ích cho việc lập bản đồ, vòng tròn 360 độ...
Ảnh minh họa. Nguồn: Internet
Việc sử dụng "khái niệm số 0" không chỉ xuất hiện ở Babylon mà tiếp tục phát triển một cách độc lập ở những khu vực khác trên thế giới. Đơn cử, nền văn minh Maya (Trung Mỹ) đã sử dụng biểu tượng giống con mắt để biểu thị cho "khoảng trắng" trong hệ thống lịch phức tạp của họ.
Sự thay đổi đáng kể nhất mà người Babylon mang lại cho thế giới là việc chèn một khoảng trắng để biểu thị số 0 dường như không mấy hiệu quả, và họ bắt đầu thêm một dấu nhỏ (chẳng hạn là dấu chấm) vào giữa dãy số rất lớn.
Tuy nhiên, họ lại không bao giờ dùng dấu chấm để biểu thị số 0 ở cuối một số. Ví dụ, số 160 sẽ không được viết thành "16."
Và quan trọng hơn hết, dấu chấm thay cho số 0 giống như việc người ta kết thúc dòng và phải xuống hàng vậy, và họ nhận ra sự thay đổi này không phù hợp nhưng không biết phải thay thế thế nào về sau.
Và rồi... những bộ óc toán học vĩ đại của Ấn Độ là làm nốt việc còn lại.
Hệ thống số đếm của người Babylon đã đến Ấn Độ, một vùng đất khác có nền văn hóa bản địa tiên tiến, vào khoảng thế kỷ thứ 3, và cuộc "gặp gỡ" diễn ra rất quan trọng. Người Ấn Độ không xa lạ với khái niệm về số 0. Trên thực tế, đó là một khía cạnh quan trọng trong niềm tin tâm linh của họ.
Trong ngôn ngữ tiếng Phạn của Ấn Độ, thuật ngữ sunya (hoặc sunyata) biểu thị sự trống rỗng, khoảng trắng hoặc không có gì. Trong đạo Phật, sunya có nghĩa là Tính không, là trống rỗng, đây là khái niệm quan trọng nhất và cũng trừu tượng nhất của Phật giáo.
Dù là một khái niệm triết học trừu tượng về sự trống rỗng nhưng sunya lại rất hữu ích trong toán học khi được các nhà khoa học Ấn Độ cổ xưa sử dụng.
Nhà thiên văn học và nhà toán học vĩ đại của Ấn Độ là Brahmagupta (597–668 SCN) - "Cha đẻ của số 0", là người đầu tiên trên thế giới đưa ra các quy tắc toán học tính toán bằng số 0 vào khoảng năm 650 SCN.
Nhà thiên văn học và nhà toán học vĩ đại của Ấn Độ là Brahmagupta (597–668 SCN) - "Cha đẻ của số 0". Nguồn: Baidu
Đây là dấu mốc quan trọng trong lịch sử toán học hiện đại về sau, bởi nhờ có Brahmagupta, tiền thân của số 0 quen thuộc ngày nay nắm giữ vai trò quan trọng là phần giữ chỗ (Placeholder) và để tính toán kết quả của các hàm toán học.
Những phát kiến vĩ đại của người Ấn Độ trong lĩnh vực toán học (cụ thể là số 0) đã có cơ hội lan rộng theo các tuyến thương mại lớn thời xưa. Cuối thế kỷ thứ 8 SCN, số 0 đã đến thành Baghdad - một trung tâm quan trọng của nền văn minh Ả Rập rực rỡ thời kỳ đó, nơi tập trung và thu hút những trí tuệ hàng đầu của đất nước về tư tưởng, văn hóa, khoa học và thương mại.
Chính tại thành phố tuyệt vời đó, con số 0 thực sự bắt đầu sải bước. Việc sử dụng số 0 lan rộng khắp thành Baghdad đã lan tỏa những tri thức mới mẻ của con số này đến các khu vực lân cận ở Trung Đông cổ đại. Các nhà toán học và thương nhân nhận ra rằng hệ thống đếm 10 với số 0 là cơ sở giúp cho việc tính toán nhanh chóng và đơn giản hơn.
Lan rộng như những tuyến đường thương mại, sự phổ biến hữu dụng của số 0 cũng mang đến những ý tưởng cách mạng mới cho chính nó. Từ thành cổ Baghdad, nền văn hóa Hồi giáo phong phú bắt đầu phát triển thông qua sự phát triển không ngừng của người Moor, cả về phương Đông và dĩ nhiên lẫn phương Tây.
Trong vài thế kỷ, đế chế Hồi giáo đã phát triển bao gồm toàn bộ miền bắc châu Phi và cuối cùng là toàn bộ miền nam Tây Ban Nha, thiết lập nên một vùng lãnh thổ trên bán đảo Iberia của người Moor có tên là Al-Andalusia. Cùng với thời gian và sự lớn mạnh của kinh tế, thương mại, số 0 trong các tính toán cũng phát triển theo giữa các thương nhân ở miền nam châu Âu.
Đường cong biểu diễn tỉ lệ vàng cũng như các dãy số Fibonacci trong bức họa Mona Lisa của Da Vinci. Nguồn: Internet
Như vậy, hành trình ra đời và phát triển của số 0 có thể gói gọn từ người Babylon phát minh, sau đó được người Ấn Độ cải tiến và được người Ả Rập lan rộng dần đến khắp Âu châu.
Nhưng phải mất hàng trăm năm thì hệ thống chữ số Ả Rập đối đầu - và cuối cùng là chinh phục - những chữ số La Mã (vẫn còn được sử dụng trên khắp châu Âu và phần còn lại của Đế chế La Mã cũ).
Trong thời kỳ số 0 mới đến La Mã, tòa án nơi đây còn cấm sử dụng số 0, và con số này chỉ xuất hiện bí mật, lan truyền bí mật giữa các tầng lớp thương gia và thương nhân.
Cuộc cách mạng của số 0 bắt đầu tại chính Ý khi một học giả tên Fibonacci (tên đầy đủ Leonardo Pisano Bigollo, 1170-1250) - được một số người xem là "nhà toán học tài ba nhất thời Trung Cổ" - đã có công lan truyền hệ ký số Hindu-Ả Rập ở châu Âu qua dãy số Fibonacci kinh điển trong toán học [dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1].
Đến thế kỷ 13, các chữ số Ả Rập của Hồi giáo, bao gồm cả tính toán bằng 0, đã được phép sử dụng và phổ biến sau đó.
Khi một hệ thống số đếm mới được phổ rộng, thời kỳ Phục hưng toán học có thể bắt đầu.
Hãy cùng bắt đầu với René Descartes (1596–1650) - một triết gia, nhà khoa học, nhà toán học người Pháp, "cha đẻ của triết học hiện đại" - với hệ tọa độ Descartes (tọa độ Đề-các): Nếu không có số 0 thì làm sao chúng ta có gốc tọa độ giá trị (0,0) trên hệ trục tọa độ vuông góc mang tên ông?
Không chỉ dừng ở việc sử dụng số 0 cho hệ tọa độ Descartes, ông còn áp dụng những đột phá về khoa học và triết học để sử dụng những nguyên lý của đại số nhằm phát triển hình học giải tích (hình học Descartes).
René Descartes: Nhà khoa học vĩ đại đưa số 0 chạm đích đột phá toán học. Nguồn: Internet
Thành tựu rực rỡ của René Descartes trong toán học đã ảnh hưởng sâu sắc đến một nhà tư tưởng, nhà khoa học vĩ đại khác của phương Tây, Isaac Newton, người đã phát triển Vi tích phân (cùng với nhà bác học người Đức Gottfried Wilhelm Leibniz).
Dưới trí tuệ vĩ đại của các nhà khoa học phương Tây, số 0 trở thành tiền đề không chỉ cho những thành tựu toán học rực rỡ mà còn đóng vai trò cực kỳ to lớn trong hành trình chinh phục vũ trụ của nhân loại: Vi tích phân là nền tảng khoa học vững chắc nhất cho những phương tiện để hiểu Trái Đất và vũ trụ.
Bởi nó là tiền thân của vật lý, kỹ thuật, lý thuyết tài chính và kinh tế, và dĩ nhiên nhiều hơn thế nữa. Nếu không có hệ nhị phân bằng 0 và 1, chúng ta sẽ không có máy tính, không có những nền tảng kỹ thuật số và thời điểm khi bạn đang đọc những dòng viết này cũng không bao giờ tồn tại.
Hàng ngàn năm từ sự không tồn tại (khoảng trống), đến không được công nhận, số 0 đã có hình hài và phát triển rực rỡ cách đây nhiều thế kỷ, để rồi ngày nay, nó đóng vai trò là một trong những con số cơ bản cho những khám phá thiên văn học vĩ đại gần đây nhất (đơn cử là lý thuyết "Tổng bằng 0" về vũ trụ của Stephen Hawking). Tất cả chứng minh một điều: Số 0 đã tìm được đường vào nền tảng của mọi mặt đời sống con người.
Bài viết sử dụng nguồn: MagellanTV
* Đọc bài cùng tác giả Trang Ly tại đây.